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在平面直角坐标系xOy(如图7)中,抛物线经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.(1)试求这个抛...
问题详情:在平面直角坐标系xOy(如图7)中,抛物线经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.(1)试求这个抛物线的表达式;(2)如果这个抛物线的定点为M,求△AMC的面积;(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E在线段AB上,且∠DOE=45°,求...
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如图是一行星绕恒星做匀速圆周运动的示意图,由天文观测可得其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,试求:(1)行...
问题详情:如图是一行星绕恒星做匀速圆周运动的示意图,由天文观测可得其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,试求:(1)行星运动的轨道半径R;(2)行星运动的加速度;(3)恒星的质量M.【回答】(1) (2) ...
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我们已经学习了利用*法解一元二次方程,其实*法还有其他重要应用.例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x...
问题详情:我们已经学习了利用*法解一元二次方程,其实*法还有其他重要应用.例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.∵无论x取...
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已知动点与平面上两定点,连线的斜率的积为定值.(1)试求出动点P的轨迹方程C;(2)设直线与曲线C交于M,N两...
问题详情:已知动点与平面上两定点,连线的斜率的积为定值.(1)试求出动点P的轨迹方程C;(2)设直线与曲线C交于M,N两点,判断是否存在k使得面积取得最大值,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.【回答】知识点:圆锥曲线与方程题型:解答...
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沿着正四面体O—ABC的三条棱的方向有大小等于1、2和3的三个力f1,f2,f3.试求此三个力的合力f的大小以...
问题详情:沿着正四面体O—ABC的三条棱的方向有大小等于1、2和3的三个力f1,f2,f3.试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱夹角的余弦值.【回答】解如图所示,用a,b,c分别代表棱、、上的三个单位向量,则f1=a,f2=2b,f3=3c,则f=f1+f2...
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试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线的方程.
问题详情: 试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线的方程.【回答】.正解:直线的斜率不存在时显然不成立.函数y=x2的导数为y′=2x.设所求切线的切点为A(x0,y0),则y0=x20,切线斜率为y′|x=x0=2x0.因为切线过P(3,5)和A(x0,y0)两点,所以其...
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已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的*A只有一个元素,试求实数k的值.
问题详情:已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的*A只有一个元素,试求实数k的值.【回答】解析:当k=0时,原方程变为-8x+16=0,所以x=2,此时*A中只有一个元素2.当k≠0时,要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根,需Δ=64-64k=0,即k=1.此时方程的解为x1=x2=4...
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设函数,,.(1)若函数有两个零点,试求的取值范围;(2)*.
问题详情:设函数,,.(1)若函数有两个零点,试求的取值范围;(2)*.【回答】解:(1)函数的定义域为,由已知得. ①当时,函数只有一个零点; ②当,因为,当时,;当时,. 所以函数在上单调递减,在...
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若新规定这样一种运算法则:a*b=a2+2ab,例如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求(﹣1...
问题详情:若新规定这样一种运算法则:a*b=a2+2ab,例如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求(﹣1)*2的值;(2)若3*x=2,求x的值;(3)(﹣2)*(1+x)=﹣x+6,求x的值.【回答】【考点】有理数的混合运算;解一元一次方程.【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;(2)已...
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〔1〕若,则x的取值范围是 ;(2分)〔2〕在〔1〕的条件下,试求方程的解.(6分)
问题详情:〔1〕若,则x的取值范围是 ;(2分)〔2〕在〔1〕的条件下,试求方程的解.(6分)【回答】(1)x≤1 (2))x=2(舍),x=-1 所以x=-1知识点:二次根式题型:解答题...
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已知,试求y=[f(x)]2+f(x2)的值域 .
问题详情:已知,试求y=[f(x)]2+f(x2)的值域 .【回答】[1,13]知识点:基本初等函数I题型:填空题...
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一根轻*簧的伸长(x)跟所受的外力(F)之间的关系如图所示,试求:(1)*簧的劲度系数k;(2)若*簧原长l0...
问题详情:一根轻*簧的伸长(x)跟所受的外力(F)之间的关系如图所示,试求:(1)*簧的劲度系数k;(2)若*簧原长l0=60cm,当把*簧压缩到40cm长时,需要多大的压力?【回答】【解题指南】解答本题时可从以下角度分析:(1)根据图线斜...
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水平地面上有一个质量为1千克、底面积为米的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(kg/m3)试求:(...
问题详情:水平地面上有一个质量为1千克、底面积为米的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的酒精.(kg/m3)试求:(1)酒精的体积V;(2)容器对地面的压强P;(3)现将一实心物块浸没在酒精中,酒精未溢出,若容器对地面压强的增加量等于酒精对...
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如图1127为一*簧振子的振动图象,试求:图1127(1)写出该振子简谐运动的表达式;(2)在第2s末...
问题详情:如图1127为一*簧振子的振动图象,试求:图1127(1)写出该振子简谐运动的表达式;(2)在第2s末到第3s末这段时间内*簧振子的加速度、速度、动能和**势能各是怎样变化的?(3)该振子在前100s的位移是多少?路程是多...
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将密度为ρ,质量为m的油滴在静止的水面上,油扩散成了一个半径为r的圆形薄膜,试求油膜的厚度.
问题详情:将密度为ρ,质量为m的油滴在静止的水面上,油扩散成了一个半径为r的圆形薄膜,试求油膜的厚度.【回答】【考点】密度公式的应用.【分析】由油滴的质量和密度利用密度公式ρ=,可以得出油滴的体积;由油膜的半径r求出油膜...
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已知函数(为常数且)的图象经过点,(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:已知函数(为常数且)的图象经过点,(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.【回答】解:(1)∵函数,(其中a,b为常数且)的图象经过点A(1,8),B(3,32),所以,解得a=2,b=4,则(2)在上恒成立,,设,y=g(x)在R上是减函数,所以 .知识点:基本初等函...
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在数列中,,,试求其通项公式.
问题详情:在数列中,,,试求其通项公式.【回答】【解析】试题分析:对数列的通项公式进行变形可得数列为以2为首项,以2为公比的等比数列,然后计算可得通项公式为.试题解析: ,两边同时加上1,得, 则, ...
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已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)内角的对边分别为,若,,,且,试求角和角.
问题详情:已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)内角的对边分别为,若,,,且,试求角和角.【回答】(1),令,解得故函数的递增区间为.(2),,由正弦定理得:,,,或.当时,:当时,(不合题意,舍)所以.知识点:三角函数题型:解答题...
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有一质量为5.4kg的铝球,体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心?如果是空心则空心部分的体积是多大...
问题详情:有一质量为5.4kg的铝球,体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心?如果是空心则空心部分的体积是多大?如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大?(铝的密度是2.7×103kg/m3)(提示:本题有三种解答方法,但用体积法更简...
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的...
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(θ为参数).试求直线l和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.【回答】[解]因为直线l的参数方程为(t为参数),由x=t+1,得t=x-1,代入y=2t,得到直线l...
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取一种可燃物6.4克充分燃烧,测得生成二氧化碳8.8克,水7.2克.试求: (1)该可燃物含有的元素各占多...
问题详情:取一种可燃物6.4克充分燃烧,测得生成二氧化碳8.8克,水7.2克.试求: (1)该可燃物含有的元素各占多少克? (2)可燃物的相对分子质量为32,通过计算,写出该可燃物的化学式. 【回答】(1)解:8.8gCO2中C元素质量=8.8g...
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两个带电小球,带的电荷量都为1.0×10﹣5C,相隔0.5米,两球可看作点电荷,试求它们之间的静电力大小.(静...
问题详情:两个带电小球,带的电荷量都为1.0×10﹣5C,相隔0.5米,两球可看作点电荷,试求它们之间的静电力大小.(静电力常量k=9×109N•m2/C2)【回答】解:根据库伦定律得:F==9×109×=3.6N答:它们之间的静电力大小为3.6N.知识点:电场电场...
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若多项式2xn﹣1﹣xn+3xm+1是六次二项式,试求2(m﹣n2)﹣3(n﹣m2)﹣(2m﹣n)+4(2m﹣...
问题详情:若多项式2xn﹣1﹣xn+3xm+1是六次二项式,试求2(m﹣n2)﹣3(n﹣m2)﹣(2m﹣n)+4(2m﹣n)的值.【回答】考点:整式的加减—化简求值;多项式.专题:计算题.分析:由题意求出m与n的值,原式去括号合并得到最简结果,把m与n的值代入计算即可求出值.解答:解:∵多项...
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设命题不等式的解集是;命题不等式的解集是,若“或”为真命题,试求实数的取值范围.
问题详情:设命题不等式的解集是;命题不等式的解集是,若“或”为真命题,试求实数的取值范围.【回答】.试题解析:由得,由题意得.∴命题p:.由的解集是,得无解,即对,恒成立,∴,得.∴命题q:.由“p或q”为真命题,得p、q中至少...
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已知若直线函数图象的一条对称轴。(1)试求的值;(2)先列表再作出函数在区间[-,]上的图象。
问题详情:已知若直线函数图象的一条对称轴。(1)试求的值;(2)先列表再作出函数在区间[-,]上的图象。【回答】解:(1)…………4分 故 ……………6分(2) 列表(略) …………9分 图(略) ...