已知三棱錐,,,是邊長爲的等邊三角形.(1)*:.(2)若平面平面,求二面角的餘弦值.
練習題2.31W
問題詳情:
已知三棱錐,,,是邊長爲的等邊三角形.
(1)*:.
(2)若平面平面,求二面角的餘弦值.
【回答】
【詳解】(1)*:設爲中點,連結,.
因爲,所以.
又因爲是等邊三角形,所以.
又,故平面.
所以.
(2)解:因爲平面平面,且相交於,又,
所以平面.
以爲座標原點,,,所在的直線分別爲,,軸建立空間直角座標系,則,,,,,,
易知平面的一個法向量.
設爲平面的法向量,則,即,
令,則,,得.
則.
所以二面角的餘弦值爲.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分爲0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
相關文章
- 四棱錐中,底面是平行四邊形側面,是等邊三角形(I)*:(II)若求二面角的餘弦值
- .在三棱臺中,是等邊三角形,二面角的平面角爲,.(I)求*:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.
- 如圖,四棱錐中,側面爲等邊三角形且垂直於底面, .(1)*:;(2)若直線與平面所成角爲,求二面角的餘弦值.
- 如圖,已知四棱錐中,四邊形爲矩形,,,.(1)求*:平面;(2)設,求平面與平面所成的二面角的正弦值.【
- 如圖,在三棱柱中,爲邊長爲2的等邊三角形,平面平面,四邊形爲菱形,,與相交於點.(1)求*:;(2)求二面角的...
- 如圖所示的幾何體中,爲三棱柱,且平面,四邊形爲平行四邊形,,.(1)若,求*:平面;(2)若,,二面角的餘弦值...
- 如圖,三棱錐的側面是等腰直角三角形,,,,且.(1)求*:平面平面;(2)求二面角的餘弦值.
- 已知在三棱錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若爲的中點,求二面角的餘弦值.
- 在三棱錐中,和都是邊長爲的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三棱錐...
- 已知直三棱柱中,爲等邊三角形,延長至,使,連接,若.(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求平面與平面所成的...