如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC於點D,交AB於點E,且BE=BF,新增一個條...

問題詳情：

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC於點D,交AB於點E,且BE=BF,新增一個條件,仍不能*四邊形BECF為正方形的是(　　)

=AC 　　        ⊥BF

=DF 　　        =BF

‘

【回答】

D.∵EF垂直平分BC,

∴BE=EC,BF=CF,

∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,

∴四邊形BECF是菱形.

當BC=AC時,∵∠ACB=90°,則∠A=45°.

∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°.

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°,

∴菱形BECF是正方形.

當CF⊥BF時,利用正方形的判定定理得出,菱形BECF是正方形;

當BD=DF時,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形;

當AC=BF時,無法得出菱形BECF是正方形,故選項D符合題意.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題