國文屋如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC於點D,交AB於點E,且BE=BF.新增一個條...
問題詳情：
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC於點D,交AB於點E,且BE=BF.新增一個條件,仍不能*四邊形BECF為正方形的是（ ）
A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF
【回答】
D 解析:因為EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.又BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四邊形BECF為菱形.如果BC=AC,那麼∠ABC=90°÷2=45°,則∠EBF=90°，能*四邊形BECF為正方形.如果CF⊥BF,那麼∠BFC=90°,能*四邊形BECF為正方形.如果BD=DF,那麼BC=EF,能*四邊形BECF為正方形.當AC=BF時，可得AC=BE=EC=AE,此時∠ABC=30°，則∠EBF=60°，不能*四邊形BECF為正方形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
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