若在區間（a，b）內有f′（x）＞0且f（a）≥0，則在（a，b）內有（　　）A．f（x）＞0   B．f（x...

問題詳情：

若在區間（a，b）內有f′（x）＞0且f（a）≥0，則在（a，b）內有（　　）

A．f（x）＞0    B．f（x）＜0    C．f（x）=0 D．不能確定

【回答】

A【考點】函式的單調*與導數的關係．

【分析】利用導函式的符號，判斷出函式f（x）在區間（a，b）內的單調*，利用單調*判斷出函式值的大小．

【解答】解：∵在區間（a，b）內有f′（x）＞0

∴f（x）在區間（a，b）內遞增

x∈（a，b）

∴f（x）＞f（a）

∵f（a）≥0

∴f（x）＞0

故選A．

【點評】利用導數求函式的單調區間：遵循當導函式為正，函式單調遞增；當導函式為負，函式單調遞減．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題