設x∈R，則“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的(　　)A．充分而不必要條件                 ...

問題詳情：

設x∈R，則“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的 (　　)

A．充分而不必要條件                  B．必要而不充分條件

C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

【回答】

B [解析]　∵2－x≥0，∴x≤2.∵|x－1|≤1，∴0≤x≤2.

∵當x≤2時，不一定有x≥0，當0≤x≤2時，一定有x≤2，

∴“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的必要而不充分條件．

知識點：不等式

題型：選擇題