.已知α、β是關於x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,且滿足+=-1,則m的值...
問題詳情:
.已知α、β是關於x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,且滿足+=-1,則m的值是__
【回答】
m=3__
解析:∵α、β是關於x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根,∴α+β=-2m-3,α·β=m2,∴+==-1,∴m2-2m-3=0,解得m=3或m=-1,∵一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有兩個不相等的實數根,∴b2-4ac=(2m+3)2-4×1×m2=12m+9>0,∴m>-,∴m=-1(不合題意捨去),∴m=3
知識點:解一元二次方程
題型:填空題
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