已知關於x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求*:無論m取何值時,原方程總有兩個不相等的實...
問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求*:無論m取何值時,原方程總有兩個不相等的實數根;
(2)若x1,x2是原方程的兩根,且|x1-x2|=2,求m的值.
【回答】
解:(1)∵Δ=(m+3)2-4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0,∴無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數根 (2)∵x1,x2是原方程的兩根,∴x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1.∵|x1-x2|=2,∴(x1-x2)2=8,∴(x1+x2)2-4x1x2=8,∴(-m-3)2-4(m+1)=8,∴m1=1,m2=-3,∴m的值為1或-3
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
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