如圖，已知兩點的座標分別為，點分別是直線和軸上的動點，,點是線段的中點，連線交軸於點；當⊿面積取得最小值時，的...

問題詳情：

如圖，已知 兩點的座標分別為，點分別是直線和軸上的動點，,點是線段的中點，連線交軸於點；當⊿面積取得最小值時，的值是     （  ）

A.                         B.

C.                           D.

【回答】

B考點：直角三角形、等腰三角形、相似三角形以及圓的有關*質，勾股定理、三角函式等.

分析：

見後面的示意圖.根據題中“點分別是直線和軸上的動點，”可以得到線段的中點的運動 “軌跡”是以點為圓心5半徑的圓，當運動到軸上方的圓上 處恰好使圓相切於時，此時的圖中的最大，則最小，此時△面積最小.  

  在△中，由座標等可求  . 根據題意和圓的切線的*質容易*△∽△ ，∴ ，即解得： ,∴ .∵ 兩點的座標分別為 且  ∴ ;過點於 ,容易*△是等腰直角三角形 ∴ ∴

  在△中，.故選B.

點評：

  本題首先挖出點的運動 “軌跡”是一個圓，然後在此基

礎上切入探究三角形面積最小時點的特殊位置，並利用關聯

知識來使問題得以解決.本題綜合知識點較多，技巧*牆，並

滲透“軌跡”思想，是一道高質量的考題.

知識點：各地會考

題型：選擇題