一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC...

問題詳情：

一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（  ）

A．2.5 cm或6.5 cm

B．2.5 cm

C．6.5 cm

D．5 cm或13cm

【回答】

A

【分析】

點P應分為位於圓的內部位於外部兩種情況討論．當點P在圓內時，點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當點P在圓外時，點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．

【詳解】

解：當點P在圓內時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；

當點P在圓外時，最近點的距離為4cm，最遠點的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．

故選A．

【點睛】

本題考查了點與圓的位置關係，注意分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題