若一個點到圓上的點的最小距離為4cm,最大距離為10cm,則該圓的半徑是（    ）A．7cm        ...

問題詳情：

若一個點到圓上的點的最小距離為4cm,最大距離為10cm,則該圓的半徑是（     ）

A．7cm                       B．3cm                       C．3cm或7cm            D．6cm或14cm

【回答】

C

【分析】

分點在圓外和點在圓內兩種情況進行討論．

【詳解】

解：如圖，如果點在圓外，則PA=4，PC=10，所以AC=10-4=6，半徑OC=3；

如圖，如果點在圓內，則PA=4，PC=10，所以AC=10+4=14，半徑OC=7；

故選C ．

【點睛】

本題考查點與圓的位置關係，注意點與圓的位置關係有多種情況是解題關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題