如圖，己知線段AB=12釐米，動點P以2釐米/秒的速度從點A出發向點B運動，動點Q以4釐米/秒的速度從點B出發...

問題詳情：

如圖，己知線段AB=12釐米，動點P以2釐米/秒的速度從點A出發向點B運動，動點Q以4釐米/秒的速度從點B出發向點A運動．兩點同時出發，到達各自的終點後停止運動．設兩點之間的距離為s（釐米），動點P的運動時間為t秒，則下圖中能正確反映s與t之間的函式關係的是(     )

A．   B．   C．   D．

【回答】

D【考點】動點問題的函式圖象．

【專題】函式及其影象．

【分析】根據題意可以得到點P運動的慢，點Q運動的快，可以算出動點P和Q相遇時用的時間和點B到達終點時的時間，從而可以解答本題．

【解答】解：設動點P和Q相遇時用的時間為x，

12=2x+4x

解得，x=2

此時，點Q離開點B的距離為：4×2=8cm，點P離開點A的距離為：2×2=4cm，

相遇後，點Q到達終點用的時間為：（12﹣8）÷4=1s，點P到達終點用的時間為：（12﹣4）÷2=4s

由上可得，剛開始P和Q兩點間的距離在越來越小直到相遇時，它們之間的距離變為0，此時用的時間為2s；

相遇後，在第3s時點Q到達終點，從相遇到點Q到達終點它們的距離在變大，總的速度與相遇前總的速度都是兩個動點的速度之和；

點Q到達終點之後，點P繼續運動，但是運動的速度相對兩個動點同時運動的速度小，即圖象對應函式圖象的傾斜度變小．

故選D．

【點評】本題考查動點問題的函式圖象，解題的關鍵是明確各個時間段內它們對應的函式圖象．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：選擇題