*、乙兩個作勻速直線運動的物體從同一地點出發,向同一方向運動,*的速度為2米/秒,乙的速度為6米/秒。當*...
問題詳情:
*、乙兩個作勻速直線運動的物體從同一地點出發,向同一方向運動,*的速度為2米/秒,乙的速度為6米/秒。當*運動20秒後乙開始運動,用圖解法求出*、乙兩物體相遇的時間和路程。
【回答】
【分析】若用圖解法求此題,有兩種解法。一是利用速度一時間影象;二是利用路程一時間影象。
【解法一】利用速度--時間影象。如圖2-4所示。線AB是*的速度圖線,線CD是乙的速度圖線,根據速度-時間影象的特點,矩形ABNO的面積表示*物體通過的路程,矩形CDNM的面積表示乙物體通過的路程。*、乙相遇時通過的路程相等。即SABNO=SCDNM又SPBNM為公共區域。
故只需SAPMO=SCDBP即可即OA×OM=CP×PB
根據已知條件:OA=2米/秒
OM=20秒 CP=CM-CP=6米/秒-2米/秒=4米/秒
將已知條件代入上式得 PB=10秒
即MN=10秒ON=30秒
當*物體運動30秒,乙物體運動10秒後,兩物體相遇。可算出此時離出發點距離為60米。
【解法二】利用路程時間影象。
如圖2-5所示,*運動20秒後乙才開始運動。所以,乙圖線的起始點應從時間軸上20秒處畫起,兩圖線傾斜度不同,表示物體運動速度不同。兩條圖線相交於P點,從P點作時間軸的垂線交於A,可知*物體運動30秒,乙物體運動10秒後相遇。從P點作一條路程軸的垂線交於B,可知,*、乙兩物體通過了60米的路程。相遇時二人離他們的出發點60米。
【評註】利用影象法解題是一種方法,有些時候,用影象法是比較直觀,比較簡便的方法。
知識點:運動的快慢
題型:計算題
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