如圖，已知正方形ABCD的邊長為24釐米．*、乙兩動點同時從頂點A出發，*以2釐米/秒的速度沿正方形的邊按順時...

問題詳情：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為24釐米．*、乙兩動點同時從頂點A出發，*以2釐米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4釐米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇後*乙的速度均增加1釐米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時*與最近頂點的距離是______釐米．

【回答】

5.6．

【分析】

可設第1次相遇的時間為x秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；

【詳解】

設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=16；

設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；

設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.6；

設第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；

2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8

=32﹣36+38.4﹣40

=﹣5.6

故第四次相遇時*與最近頂點的距離是5.6釐米．

故*為5.6．

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用、正方形的*質，本題是一道找規律的題目，對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：填空題