如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，且BD交AC於點D，CE交...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交於點O，且BD交AC於點D，CE交AB於點E．某同學分析圖形後得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中一定正確的是(    )

A.①②③                              B.②③④                     C.①③⑤                    D.①③④

【回答】

D  解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB． ∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． ∴ ①△BCD≌△CBE（ASA）；

由①可得CE=BD， BE=CD，∴ ③△BDA≌△CEA（SAS）；

又∠EOB=∠DOC，∴ ④△BOE≌△COD（AAS）．故選D.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題