如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對角線OB摺疊後，點A與點D重合，OD與BC交於點E，則點D的坐...

問題詳情：

如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對角線OB摺疊後，點A與點D重合，OD與BC交於點E，則點D的座標是（　　）

A．（4，8）　　　　B．（5，8）　　　　C．（，）　　　　D．（，）

【回答】

C．

【解析】

試題分析：∵矩形ABCD中，OA=8，OC=4，∴BC=OA=8，AB=OC=4，由摺疊得到OD=OA=BC，∠AOB=∠DOB，∠ODB=∠BAO=90°，在Rt△CBP和Rt△DOB中，∵CB=DO，OB=BO，∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL），∴∠CBO=∠DOB，∴OE=EB，設CE=x，則EB=OE=8﹣x，在Rt△COE中，根據勾股定理得：，解得：x=3，∴CE=3，OE=5，DE=3，過D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，∴，即，解得：DF=，EF=，∴DF+OC==，CF==，則D（，），故選C．

考點：翻折變換（摺疊問題）；座標與圖形*質；綜合題．

知識點：相似三角形

題型：選擇題