如圖①，在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交於點O，動點P由點A出發，沿AB→BC→CD向點D運...

問題詳情：

如圖①，在矩形ABCD中，AB＜AD，對角線AC，BD相交於點O，動點P由點A出發，沿AB→BC→CD向點D運動．設點P的運動路程為x，△AOP的面積為y，y與x的函式關係圖象如圖②所示，則AD邊的長為（　　）

A．3               B．4                C．5               D．6

【回答】

B【解答】解：當P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當P點到達B點時，△AOP面積最大為3．

∴AB•＝3，即AB•BC＝12．

當P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結合圖象可知P點運動路徑長為7，

∴AB+BC＝7．

則BC＝7﹣AB，代入AB•BC＝12，得AB2﹣7AB+12＝0，解得AB＝4或3，

因為AB＜AD，即AB＜BC，

所以AB＝3，BC＝4．

知識點：各地會考

題型：選擇題