如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊，使點C落在點E處，BE與AD交於點F．⑴（4分）求*：ΔABF≌...

問題詳情：

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊，使點C落在點E處，BE與AD交於點F．

⑴（4分）求*：ΔABF≌ΔEDF；

⑵（4分）若將摺疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連線DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，並說明理由．

解：

【回答】

解：

（1）       *：由摺疊可知，CD=ED，∠E=∠C． 

在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C． ∴AB=ED，∠A=∠E．

在△AFB與△EFD中

∴△AFB≌△EFD． （2）四邊形BMDF是菱形． 理由：由摺疊可知：BF=BM，DF=DM．由（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF． ∴BM=BF=DF=DM． ∴四邊形BMDF是菱形． 2-1-c-n-j-y

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題