如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,連線AC,BC.(1)求*:∠A=∠BCD;(2)若AB=10,C...
問題詳情:
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB於點E,連線AC,BC.
(1)求*:∠A=∠BCD;
(2)若AB=10,CD=6,求BE的長.
【回答】
(1)*見解析;(2)BE=1.
【解析】
(1)由垂徑定理可得,再由圓周角定理即可得*;
(2)連線OC,結合已知求得OE的長即可求得*.
【詳解】
(1)∵直徑AB⊥弦CD,
∴,
∴∠A=∠BCD;
(2)連線OC,
∵直徑AB⊥弦CD,CD=6,
∴CE=ED=3,
∵直徑AB=10,
∴CO=OB=5,
在Rt△COE中,∵OC=5,CE=3,
∴OE==4,
∴BE=OB﹣OE=5﹣4=1.
【點睛】
本題考查了垂徑定理、圓周角定理,熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:解答題
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