如圖,△ABC內接於⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB於點D,若⊙O的半徑為2,則CD的長為...
問題詳情:
如圖,△ABC內接於⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB於點D,若⊙O的半徑為2,則CD的長為 .
【回答】
.
【分析】連線CO並延長交⊙O於E,連線BE,於是得到∠E=∠A=30°,∠EBC=90°,解直角三角形即可得到結論.
【解答】解:連線CO並延長交⊙O於E,連線BE,
則∠E=∠A=30°,∠EBC=90°,
∵⊙O的半徑為2,
∴CE=4,
∴BC=CE=2,
∵CD⊥AB,∠CBA=45°,
∴CD=BC=,
故*為:.
【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心,圓周角定理,等腰直角三角形的*質,正確的作出輔助線是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:填空題
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