如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD...

問題詳情：

如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；

（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD，並求∠BAD的度數；

（3）你能求出∠CAD的度數嗎？

【回答】

（1）連線BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，

在Rt△ACB中，BC＝，

∴BC＝  AB ，∴∠BAC＝30°．………………3分

（2）如圖，弦AD1，AD2即為所求，

連線OD1，∵，

，，

且＝，即△A為等腰直角三角形，

∴∠BAD1＝45°，同理∠BAD2＝45°，

即∠BAD＝45°，            ……………………7分

（3）由（2）可知∠CAD＝45°±30°，

∴∠CAD＝15°或75°．……………………9分

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題