（2019·浙*會考模擬）如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，...

問題詳情：

（2019·浙*會考模擬）如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD於E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長為（　　）

A．12.5寸        B．13寸          C．25寸          D．26寸

【回答】

D

【解析】

解：設直徑CD的長為2x，則半徑OC＝x，

∵CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD於E，AB＝10寸，

∴AE＝BE＝AB＝×10＝5寸，

連線OA，則OA＝x寸，根據勾股定理得x2＝52+（x﹣1）2，

解得x＝13，

CD＝2x＝2×13＝26（寸）．

故選：D．

【點睛】

此題是一道古代問題，其實質是垂徑定理和勾股定理．通過此題，可知我國古代的數學已發展到很高的水平．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題