《九章算術》是我國古代著名數學經典.其中對勾股定理的論術比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁...

問題詳情：

《九章算術》是我國古代著名數學經典.其中對勾股定理的論術比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在牆壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺.問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在牆體中，截面圖如圖所示（*影部分為鑲嵌在牆體內的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在牆中的體積約為（    ）

（注：1丈=10尺=100寸， ， ）

A. 633立方寸                   B. 620立方寸                 C. 610立方寸                    D. 600立方寸

【回答】

A【解析】如圖： (寸)，則 (寸)，  (寸)

設圓的半徑為 (寸)，則 (寸)

在中，由勾股定理可得：

，解得 (寸)，

，即，則

平方寸

故該木材鑲嵌在牆中的體積立方寸     。故*選

知識點：圓與方程

題型：選擇題