《九章算術》是*傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步...

問題詳情：

《九章算術》是*傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位於GD的中點，南門K位於ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位於A處的樹木（即點D在直線AC上）？請你計算KC的長為　   　步．

【回答】

解：DH=100，DK=100，AH=15，

∵AH∥DK，

∴∠CDK=∠A，

而∠CKD=∠AHD，

∴△CDK∽△DAH，

∴=，即=，

∴CK=．

答：KC的長為步．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題