在矩形中,,是邊上一點,把沿直線摺疊,頂點的對應點是點,過點作,垂足為且在上,交於點.(1)如圖1,若點是的中...
問題詳情:
在矩形中,,是邊上一點,把沿直線摺疊,頂點的對應點是點,過點作,垂足為且在上,交於點.
(1)如圖1,若點是的中點,求*:;
(2) 如圖2,①求*: ;
②當,且時,求的值;
③當時,求的值.
圖1 圖2 圖2備用圖
【回答】
(1)*:在矩形中,,
如圖1,又,
圖1
,
(2)如圖2,
圖2
①在矩形中,,
沿摺疊得到
,
,
②當時,
,
,
又,
∴設,則,
,
解得,
,
,
由摺疊得,
,
,
設,
則
在中,,
③若,
解法一:連線,(如圖3)
,
∴四邊形是平行四邊形
,
平行四邊形是菱形
,
,
解法二:如圖2,
,
,
又,
由得,
解法三:(如圖4)過點作,垂足為
圖4
知識點:各地會考
題型:解答題
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