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將圖①中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖②),則在空間四面體ABCD中,...

練習題2.04W

問題詳情:

將圖①中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖②),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關係是(  )

將圖①中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖②),則在空間四面體ABCD中,...

A.相交且垂直                        B.相交但不垂直

C.異面且垂直                        D.異面但不垂直

【回答】

C

解析:在題圖①中的等腰直角三角形ABC中,斜邊上的中線AD就是斜邊上的高,則AD⊥BC,翻折後如題圖②,AD與BC變成異面直線,而原線段BC變成兩條線段BD、CD,這兩條線段與AD垂直,即AD⊥BD,AD⊥CD,故AD⊥平面BCD,所以AD⊥BC.

知識點:點 直線 平面之間的位置

題型:選擇題