如圖,將兩個全等的30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC拼在一起組成平面四邊形ABCD,若,則x,y分別等...
問題詳情:
如圖,將兩個全等的30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC拼在一起組成平面四邊形ABCD,若,則x,y分別等於( )
A. B. C. D.
【回答】
D
考點: 平面向量的基本定理及其意義.
專題: 平面向量及應用.
分析: 根據直角三角形中的邊角關係求出各邊長,餘弦定理求出DB2=x2+y2 ①,Rt△CC′B中,由勾股定理得BC2=CC'2+C′B2,即 6=(y﹣1)2+x2 ②,由①②可解得 x、y值.
解答: 解:由題意得,若設 AD=,DC=1,則 AC=2,AB=,BC=1,
由題意知,,△BCD中,∵AB=AD=,∠BAD=60°,∴DB=,
∵,∠ADC=90°,
∴DB2=3x2+y2,∴3x2+y2=3 ①.
如圖,作 =y,=x則=+,
CC′=y﹣1,C′B=x,
Rt△CC′B中,由勾股定理得BC2=CC'2+C′B2,即 1=(y﹣1)2+3x2,②
由①②可得 x=,y=,
故選:D.
點評: 本題考查兩個向量的數量積的定義,數量積公式的應用,餘弦定理、勾股定理得應用,體現了數形*的數學思想.
知識點:平面向量
題型:選擇題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
-
(2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三...
問題詳情: (2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三角洲地區2007年土地利用型別的構成如下表所示。讀表,完成11~12題。旱地林草地鹽荒地灘塗其它合計佔總面積比例(%)171232182110011.該三角洲地...
相關文章
- 如圖,以直角三角形a、b、c為邊,向外作等邊三角形,半圓,等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關係滿足S...
- 把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形,將這四個直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形,則圖1中菱...
- 將一副直角三角板如圖擺放,等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同,且...
- 在中,若則的形狀一定是()A.等腰直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等邊三角形
- 已知直角三角形紙片的兩條直角邊分別為m和n(),過銳角三角形頂點把該紙片剪成兩個三角形,若這兩個三角形都為等腰...
- 的三個內角A.B.C成等差數列,,則一定是( )A.直角三角形B.等邊三角形C.非等邊銳角三角形D.鈍角三角...
- 將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數,得到的三角形是( )A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合,且兩條直角邊分別經...
- 已知在△ABC中有兩個角的大小分別為40°和70°,則這個三角形是 A、直角三角形 B、等邊三角形 C、鈍...
- 在中,若,則的形狀是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形B.C.等腰三角形 D.等邊三角形