在半徑為R的半圓形區域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直於紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定...

問題詳情：

在半徑為R的半圓形區域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直於紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直於半圓直徑AD方向經P點（AP＝d）*入磁場（不計重力影響）。

（1）果粒子恰好從A點*出磁場，求入*粒子的速度。

（2）如果粒子經紙面內Q點從磁場中*出，出*方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入*粒子的速度。

【回答】

【解析】

⑴由於粒子在P點垂直*入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。

 設入*粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表示式和牛頓第二定律得：

                             ①

              由上式解得         ②

(2)如圖所示設O/是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連線O/Q，設O/Q＝R/。

  由幾何關係得：         ③

                      ④

    由余弦定理得：   ⑤

    解得                 ⑥

    設入*粒子的速度為v，由

     解出                  ⑦

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題