如圖所示，虛線所圍圓形區域內有方向垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度為B．一束電子沿圓形區域的直徑方向以速度v...

問題詳情：

如圖所示，虛線所圍圓形區域內有方向垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度為B．一束電子沿圓形區域的直徑方向以速度v*入磁場，電子束經過磁場區後，其運動的方向與原入*方向成θ角．設電子質量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力．求：

（1）電子在磁場中運動的時間t

（2）圓形磁場區域的半徑r．

【回答】

解：（1）如圖根據幾何關係，可以知道電子在磁場中做圓周運動對圓心轉過的角度α=θ

則電子在磁場中運動的時間：

t==

（2）

電子在磁場中受到的洛倫茲力提供電子做勻速圓周運動的向心力即：

由此可得電子做圓周運動的半徑R==

由題意知，由圖根據幾何關係知：

解得磁場的半徑：

答：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R=；

（2）圓形磁場區域的半徑r=．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題