國文屋如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交於點O，點E在AO上，且OE=OC. (1)求...
問題詳情：
如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交於點O，點E在AO上，且OE=OC.
(1)求*：∠1=∠2；
(2)連線BE，DE，判斷四邊形BCDE的形狀，並說明理由.
【回答】
(1)*：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC=AC，DC=BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS).
∴∠1=∠2；
(2)四邊形BCDE是菱形；
*：∵DC=BC，∠1=∠2，
∴AC垂直平分BD.
又∵OE=OC，
∴四邊形DEBC是平行四邊形.
∵AC⊥BD，
∴四邊形DEBC是菱形.
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
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