如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三檢視，則該多面體的表面積為（   ）A．  ...

問題詳情：

如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三檢視，則該多面體的表面積為（    ）

A．               B．               C．              D．

【回答】

A

【解析】

分析：通過三檢視可知，該多面體為稜長為2的正方體切割而成的四稜錐，為稜的中點，再計算該四稜錐各面面積之和即可．

詳解：根據三檢視可知，該幾何體為四稜錐，由稜長為2的正方體切割而成．

     底面為矩形，

   易得

   由余弦定理，得

   四稜錐的表面積

   故選A．

點睛：（1）當已知三檢視去還原成幾何體時，首先根據三檢視中關鍵點和檢視形狀確定幾何體的形狀，再根據投影關係和虛線明確內部結構，最後通過三檢視驗*幾何體的正確*．

（2）表面積計算中，三角形的面積要注意正弦定理和餘弦定理的運用．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題