在△ABC中,AB=AC,周長為24,AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為6的兩個三角形,則△ABC各邊的...

問題詳情：

在△ABC中,AB=AC,周長為24,AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為6的兩個三角形,則△ABC各邊的長為多少?

【回答】

解:根據題意結合圖形,分成兩部分的周長的差等於腰長與底邊的差,

若AB>BC,則AB-BC=6,①

又因為2AB+BC=24,②

聯立①②,解得AB=10,BC=4,

所以△ABC的各邊長為10,10,4;

若AB<BC,則BC-AB=6,③

又因為2AB+BC=24,④

聯立③④,解得AB=6,BC=12,

6,6,12三邊不能組成三角形,

因此三角形的各邊長為10,10,4.

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題