已知△ABC的一個內角為120°,並且三邊長構成公差為2的等差數列,則△ABC的周長為( )A.15 ...
練習題1.84W
問題詳情:
已知△ABC的一個內角為120°,並且三邊長構成公差為2的等差數列,則△ABC的周長為( )
A.15 B.18 C.21 D.24
【回答】
A【解答】解:設中項為a,則最短邊為a﹣2,最長邊為a+2,
則根據餘弦定理(a+2)2=a2+(a﹣2)2﹣2a(a﹣2)cos120°,即2a2﹣10a=0,
所以a=5,或者a=0(舍),
所以三角形ABC的周長為3+5+7=15.
故選:A.
知識點:數列
題型:選擇題
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