某服裝專賣店計劃購進兩種型號的精品服裝.已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元;1件A型服裝和2件B型服...
問題詳情:
某服裝專賣店計劃購進兩種型號的精品服裝.已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元;1件A型服裝和2件B型服裝共需2800元.
(1)求型服裝的單價;
(2)專賣店要購進兩種型號服裝60件,其中A型件數不少於B型件數的2倍,如果B型打七五折,那麼該專賣店至少需要準備多少貨款?
【回答】
(1)A型女裝的單價是800元,B型女裝的單價是1000元;(2)47000
【解析】
(1)設A型女裝的單價是x元,B型女裝的單價是y元.根據“2件A型女裝和3件B型女裝共需4600元;1件A型女裝和2件B型女裝共需2800元”列出方程組並解答; (2)設購進A型女裝m件,則購進B型女裝(60-m)件,依據“A型的件數不少於B型件數的2倍”求得m的取值範圍,然後根據購買方案求得需要準備的總費用.
【詳解】
解:(1)設A型女裝的單價是x元,B型女裝的單價是y元,
依題意得:
解得:
答:A型女裝的單價是800元,B型女裝的單價是1000元;
(2)設購進A型女裝m件,則購進B型女裝(60-m)件, 根據題意,得m≥2(60-m), ∴m≥40, 設購買A、B兩種型號的女裝的總費用為w元, w=800m+1000×0.75×(60-m)=50m+45000, ∴w隨m的增大而增大, ∴當m=40時,w最小=50×40+45000=47000. 答:該專賣店至少需要準備47000元的貸款.
【點睛】
本題考查了一元一次不等式的應用,二元一次方程組的應用.解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,找到所求的量的等量關係.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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