如圖,在邊長為的正方形中,點分別是邊的中點,連線點分別是的中點,連線,則的長度為
問題詳情:
如圖,在邊長為的正方形中,點分別是邊的中點,連線點分別是的中點,連線,則的長度為__________.
【回答】
1
【解析】
過E作,過G作,過H作,與相交於I,分別求出HI和GI的長,利用勾股定理即可求解.
【詳解】
過E作,過G作,過H作,垂足分別為P,R,R,與相交於I,如圖,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴,
,
∴四邊形AEPD是矩形,
∴,
∵點E,F分別是AB,BC邊的中點,
∴,
,,
∵點G是EC的中點,
是的中位線,
,
同理可求:,
由作圖可知四邊形HIQP是矩形,
又HP=FC,HI=HR=PC,
而FC=PC,
∴ ,
∴四邊形HIQP是正方形,
∴,
∴
是等腰直角三角形,
故*為:1.
【點睛】
此題主要考查了正方形的判定與*質,三角形的中位線與勾股定理等知識,正確作出輔助線是解答此題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
相關文章
- 如圖,四邊形是正方形,點為對角線的中點.(1)問題解決:如圖①,連線,分別取,的中點,,連線,則與的數量關係是...
- 如圖,在邊長為4的等邊中,,分別為,的中點,於點,為的中點,連線,則的長為
- 如圖所示,已知正方形的邊長為,,分別以,為一邊在空間中作等邊與等邊,延長到點,使,連線,.(1)*:平面;(...
- 正方形的邊長為,點分別是線段上的動點,連線並延長,交邊於,過作,垂足為,交邊於點(1)如圖1,若點與點重合,求...
- 如圖,在邊長為4的等邊中,,分別為,的中點,於點,為的中點,連線,則的長為
- 已知正方形的邊長為5,點分別在上,,與相交於點,點為的中點,連線,則的長為 .
- 如圖,正方形和正方形的邊長分別為3和1,點分別在邊上,為的中點,連線,則的長為 .w
- 如圖,邊長為2的正方形中,點是的中點,點是的中點,將△、△分別沿、折起,使、兩點重合於點,連線,.(1)求*:...
- 如圖:正方形ABCD的邊長為1,點E,F分別為BC,CD邊的中點,連線AE,BF交於點P,連線PD,則
- 如圖,在平行四邊形中,對角線、相交於點,,點、點分別是、的中點,連線,,於點,交於點,,則線段的長為.