如圖①,在四邊形中,,,,垂足分別為,,,點分別為的中點,連線.(1)如圖②,當,,時,求的值;(2)若,,則...
問題詳情:
如圖①,在四邊形中,,,,垂足分別為,,,點分別為的中點,連線.
(1)如圖②,當,,時,求的值;
(2)若,,則可求出圖中哪些線段的長?寫出解答過程;
(3)連線,試*與全等;
(4)在(3)的條件下,圖中還有哪些其它的全等三角形?請直接寫出.
【回答】
解:(1)∵分別是的中點,
∴,.
∴四邊形是平行四邊形.
又∵.
∴平行四邊形是矩形.
又∵,∴,即.
∴矩形為正方形.
∴.
∵,,
∴,
∵,
∴(AAS)
∴,.
∵,.
∴.
(2)可求線段的長.
由(1)知,四邊形為矩形,,,
∵,即,∴.
∵,,
∴.
∴.
∵,∴
∴.
(3)∵,.
∴與都是直角三角形.
∵分別是中點.
∴,.
∴,.
∵,∴.
∴,.
∴.
∵,.
∴(SAS).
(4).
知識點:各地會考
題型:綜合題
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