如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小於R），小球a、b大小相同，質量均為m,其直徑略小於管徑，能在管中無...

問題詳情：

如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小於R），小球a、b大小相同，質量均為m,其直徑略小於管徑，能在管中無摩擦運動。兩球先後以相同速度u通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是

A、當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mg

B、當時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力

C、速度至少為，才能使兩球在管內做圓周運動

D、只要,小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點的壓力大6mg

【回答】

BD

解析：小球在最高點恰好對軌道沒有壓力時，小球b所受重力充當向心力，mg＝m，得v0＝，小球從最高點運動到最低點過程中，只有重力做功，小球的機械能守恆2mgR＋mv02＝mv2，解以上兩式可得：v＝，B項正確；小球在最低點時，F向＝m＝5mg，在最高點和最低點所需向心力的差為4mg，A項錯；小球在最高點，內管對小球可以提供支援力，所以小球通過最高點的最小速度為零，再由機械能守恆定律可知2mgR＝mv′2，解得v′＝2，C項錯；當v≥時，小球在最低點所受支援力F1＝mg＋m，由最低點運動到最高點，由機械能守恆定律得2mgR＋mv12＝mv2，小球對軌道壓力F2＋mg＝m，解得F2＝m－mg，F1－F2＝6mg，可見小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點的壓力大6mg，D項正確。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇