已知一次函式y=kx+b的圖象經過點（﹣1，﹣5），且與正比例函式的圖象相交於點（2，a）．（1）求a的值．（...

問題詳情：

已知一次函式y=kx+b的圖象經過點（﹣1，﹣5），且與正比例函式的圖象相交於點（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函式y=kx+b的表示式．

（3）在同一座標系中，畫出這兩個函式的圖象．

【回答】

考點：

待定係數法求一次函式解析式；一次函式的圖象．

專題：

作圖題；待定係數法．

分析：

（1）將點（2，a）代入正比例函式求出a的值．

（2）根據（1）所求，及已知可知一次函式y=kx+b的圖象經過兩點（﹣1，﹣5）、（2，1），用待定係數法可求出函式關係式．

（3）由於一次函式與正比例函式的圖象是一條直線，所以只需根據函式的解析式求出任意兩點的座標，然後經過這兩點畫直線即可．

解答：

解：（1）∵正比例函式的圖象過點（2，a）

∴a=1．（2）∵一次函式y=kx+b的圖象經過兩點（﹣1，﹣5）、（2，1）

∴，解得

∴y=2x﹣3．

故所求一次函式的解析式為y=2x﹣3．（3）函式圖象如圖：

點評：

本題要注意利用正比例函式與一次函式的特點，來列出方程（組），求出未知數，寫出解析式．

24．（8分）八年級二班數學期中測試成績出來後，李老師把它繪成了條形統計圖如下，請仔細觀察圖形回答問題：

（1）該班有多少名學生？

（2）估算該班這次測驗的數學平均成績？

知識點：一次函式

題型：解答題