如圖，已知反比例函式y＝的圖象與一次函式y＝x+b的圖象交於點A（1，4），點B（﹣4，n）．（1）求n和b的...

問題詳情：

如圖，已知反比例函式y＝的圖象與一次函式y＝x+b的圖象交於點A（1，4），點B（﹣4，n）．

（1）求n和b的值；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函式值大於反比例函式值的自變數x的取值範圍．

【回答】

解：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函式y＝，一次函式y＝x+b，

得k＝1×4，1+b＝4，

解得k＝4，b＝3，

∵點B（﹣4，n）也在反比例函式y＝的圖象上，

∴n＝＝﹣1；

（2）如圖，設直線y＝x+3與y軸的交點為C，

∵當x＝0時，y＝3，

∴C（0，3），

∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5；

（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根據圖象可知：當x＞1或﹣4＜x＜0時，一次函式值大於反比例函式值．

知識點：反比例函式

題型：解答題