已知函式.Ⅰ*:函式在區間上是增函式;Ⅱ求函式在區間上的最大值和最小值.
問題詳情:
已知函式.
Ⅰ*:函式在區間上是增函式;
Ⅱ求函式在區間上的最大值和最小值.
【回答】
Ⅰ見解析;Ⅱ見解析
【解析】
Ⅰ先分離常數得出,然後根據增函式的定義,設任意的,然後作差,通分,得出,只需*即可得出在上是增函式;
Ⅱ根據在上是增函式,即可得出在區間上最大值為,最小值為,從而求出,即可.
【詳解】解:Ⅰ*:;
設,則:;
;
,,;
;
;
在區間上是增函式;
Ⅱ在上是增函式;
在區間上的最小值為,最大值為.
【點睛】考查分離常數法的運用,反比例函式的單調*,增函式的定義,根據增函式的定義*一個函式是增函式的方法,根據函式單調*求函式在閉區間上的最值的方法.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題
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