如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC於D．若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC於D．若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC的長是　　．

【回答】

15　．

【考點】角平分線的*質．

【分析】作DE⊥AB於E，如圖，則DE=6，根據角平分線定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可計算出BD=9，然後利用BC=BD+DC進行計算即可．

【解答】解：作DE⊥AB於E，如圖，則DE=6，

∵AD平分∠BAC，

∴DC=DE=6，

∵BD：DC=3：2，

∴BD=×6=9，

∴BC=BD+DC=9+6=15．

故*為15．

知識點：角的平分線的*質

題型：填空題