如圖所示，一光滑的半徑為R=0.5m的半圓形軌道固定在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度從軌道最低點A處衝...

問題詳情：

如圖所示，一光滑的半徑為R=0.5m的半圓形軌道固定在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度從軌道最低點A處衝上軌道，當小球將要從軌道口B處水平飛出時，小球對軌道的壓力恰好為3mg．最後小球落在地面C點．（不計空氣阻力，g取10m/s2）

（1）試求小球在A點時的速度；

（2）小球落地點C距A點多遠．

【回答】

考點： 機械能守恆定律；向心力． 

專題： 機械能守恆定律應用專題．

分析： （1）對物體受力分析可知，從A到B的過程中只有重力做功，物體的機械能守恆，在B點時由向心力的公式可以求得通過B點時速度的大小，對全過程由機械能守恆可以求得在A點的速度的大小；

（2）從軌道口B處水平飛出後，小球做平拋運動，由平拋運動的規律可以求得C到A的距離．

解答： 解：小球在B點時，N+mg=…①

N=3mg           ②

小球從A運動到B過程中機械能守恆：

mvA2=mg 2R+mvB2    ③

小球做平拋運動有方程：h=gt2  ④

S=vBt…⑤

由 ①②③④⑤得：

vA=2m/s，s=2 m

答：（1）小球在A點時的速度為2m/s；

（2）小球落地點C距A點的距離為2m．

點評： 直接應用機械能守恆可以求得A點時的速度，再由平拋運動的規律可以求得到A點的距離，本題是規律的直接應用，比較簡單．

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題