已知函式當時，的值域為

問題詳情：

已知函式當時，的值域為________；若在R上單調遞減，則a的取值範圍是________.

【回答】

【分析】

當時，分別求出和時的值域，再求並集即可；在R上單調遞減，則需要時單調遞減和，即可解出*.

【詳解】

由題意，當時，，

所以當時，的值域為，

當時，單調遞減，，又，

所以時的值域為，

所以的值域為；

若在R上單調遞減，則需時單調遞減，

以及時，，

故，

故.

故*為：；

【點睛】

本題主要考查求函式值域、指數函式和分段函式的影象*質，屬於中檔題

知識點：基本初等函式I

題型：填空題