已知是定義在R上的奇函式，當時，．其中且．(1)求的解析式；(2)解關於的不等式，結果用*或區間表示．

問題詳情：

已知是定義在R上的奇函式，當時，．其中且．

(1)求的解析式；

(2)解關於的不等式，結果用*或區間表示．

【回答】

由f(x)是奇函式，有f(－x)＝－f(x)，

∵f(－x)＝a－x－1，

∴f(x)＝－a－x＋1(x<0)．

∴所求的解析式為.                       .………6分

(2)（法一）不等式等價於或，

即或.

當a>1時，有或，

可得此時不等式的解集為.

同理可得，當0<a<1時，不等式的解集為R.

綜上所述，當a>1時，不等式的解集為；

當0<a<1時，不等式的解集為R.                             .………12分

（法二）圖象求解也可.                                   

知識點：*與函式的概念

題型：解答題