如圖,正方形ABCD內接於⊙O,M為中點,連線BM,CM.(1)求*:BM=CM;(2)當⊙O的半徑為2時,求...
問題詳情:
如圖,正方形ABCD內接於⊙O,M為中點,連線BM,CM.
(1)求*:BM=CM;
(2)當⊙O的半徑為2時,求的長.
【回答】
(1)*見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)由四邊形ABCD是正方形,得到AB=CD,從而有,進一步得到,從而得到結論;
(2)連線OM,OB,OC.由,得到∠BOM=∠COM,由正方形ABCD內接於⊙O,得到∠BOC=90,進而得到∠BOM=135°,由弧長公式即可得到結論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∴,∵M 為中點,∴,∴,∴BM=CM;
(2)連線OM,OB,OC.∵,∴∠BOM=∠COM,∵正方形ABCD內接於⊙O,∴∠BOC=360°÷4=90°,∴∠BOM=135°,∴=.
考點:圓心角、弧、弦的關係;弧長的計算;圓內接四邊形的*質;正方形的*質.
知識點:正多邊形和圓
題型:解答題
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