對一個連續函式f(x)來說，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯...

問題詳情：

對一個連續函式f(x)來說，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯一*嗎？

【回答】

答　不唯一，根據導數的*質，若F′(x)＝f(x)，則對任意實數c，[F(x)＋c]′＝F′(x)＋c′＝f(x)．

不影響，因為

ʃf(x)dx＝[F(b)＋c]－[F(a)＋c]＝F(b)－F(a)

知識點：導數及其應用

題型：解答題