設f′(x)是函式f(x)的導函式,將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一直角座標系中,不可能正確的是(...
問題詳情:
設f′(x)是函式f(x)的導函式,將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一直角座標系中,不可能正確的是( )
A B C D
【回答】
D [對於選項A,若曲線C1為y=f(x)的圖象,曲線C2為y=f′(x)的圖象,則函式y=f(x)在(-∞,0)內是減函式,從而在(-∞,0)內有f′(x)<0;y=f(x)在(0,+∞)內是增函式,從而在(0,+∞)內有f′(x)>0.因此,選項A可能正確.
同理,選項B、C也可能正確.
對於選項D,若曲線C1為y=f′(x)的圖象,則y=f(x)在(-∞,+∞)內應為增函式,與C2不相符;若曲線C2為y=f′(x)的圖象,則y=f(x)在(-∞,+∞)內應為減函式,與C1不相符.因此,選項D不可能正確.]
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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