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已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*．

練習題7.83K

問題詳情：

已知函式已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*．，記已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第2張，當已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第3張．

（1）求*：已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第4張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第5張上為增函式；

（2）對於任意已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第6張，判斷已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第7張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第8張上的單調*，並*．

【回答】

（1）*：因為已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第9張，所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第10張，

     因為已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第11張所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第12張，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第13張，

所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第14張，所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第15張，

所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第16張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第17張上為增函式．                           …… 4分

    （2）結論：對於任意已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第18張，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第19張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第20張上均為增函式．

*：①當n=1時，結論顯然成立；

②假設當n=k時結論也成立，即已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第21張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第22張上為增函式，

所以當已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第23張時，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第24張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第25張上恆成立．

當n=k+1時，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第26張，

     所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第27張

     又當已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第28張時，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第29張，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第30張，

所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第31張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第32張上恆成立，

所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第33張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第34張上恆成立，

所以已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第35張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第36張上為增函式．

由①②得*，對於任意已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第37張，已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第38張在已知函式，記，當．（1）求*：在上為增函式；（2）對於任意，判斷在上的單調*，並*． 第39張上均為增函式．…… 10分

知識點：*與函式的概念

題型：解答題

標籤：增函式 已知 函式

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