設等差數列是無窮數列,且各項均為互不相同的正整數,.(1)設數列其前項和為,,. ①若,,求的值; ...
問題詳情:
設等差數列是無窮數列,且各項均為互不相同的正整數,.
(1)設數列其前項和為,,.
① 若,,求的值;
② 若數列為等差數列,求;
(2)求*:數列中存在三項(按原來的順序)成等比數列.
【回答】
解:設等差數列的公差為.
因為無窮數列的各項均為互不相同的正整數,所以,.
(1)①由,得,,, ……2分
解得,.所以. ……4分
②因為數列為等差數列,所以,即.
所以,解得(已舍). ……6分
此時,. ……8分
(2)因為是數列的第項,
是的第項,
且,,
所以.
又,
所以數列中存在三項,, 按原來的順序)成等比數列.
……16分
知識點:數列
題型:解答題
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
-
下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(t...
問題詳情:下列各組詞語中加點的字注音完全正確的一項是( )A.吮吸(yǔn)札記(zhá) 艾蒿(hāo)剔除(tì) 垂涎三尺(xián)B.睥睨(bì) 蠻橫(hèng)自詡(xǔ) 畏葸(xǐ) 聊以慰藉(jí)C.龜裂(jūn)譏誚(qiào)臉頰(jiá)監生(jiàn)戛然而止(jiá)D.蹩進(bì) 瞭望(lià...
相關文章
- 已知數列的前項和為,且成等差數列,N,,函式.(1)求數列{}的通項公式;(2)設數列滿足=,記數列{ }的...
- 已知數列是各項均不為零的等差數列,為其前項和,且.若不等式對任意恆成立,則實數的最大值為
- 設等比數列{an}的各項均為正數,且,.(1)求數列的通項公式; 求數列前n項和.
- 設等差數列的前項的和為,等差數列的前項的和為,且滿足.若存在正整數使得,則的最大值為( )A.3 ...
- 已知數列是各項均為正數的等比數列,,設其前項和為,若,,成等差數列,則()A.682 ...
- 設各項均為正數的數列的前項和為,滿足,且構成等比數列.(1)求; (2)設數列前項和為,求;(3)已知數列...
- 設等差數列的前項和為,且,.數列的前項和為,滿足.(1)求數列的通項公式;(2)寫出一個正整數,使得是數列的項...
- 已知數列是各項均為正數的等比數列,且(1)數列 的通項公式;(2)設數列滿足,求該數列的前n項和.
- 等比數列的各項均為正數,且. (Ⅰ)求數列的通項公式; (Ⅱ)設,求數列的前項和.
- 在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,且,.(1)求數列和的通項公式;(2)令,設數列的前項和...