國文屋已知二階矩陣，矩陣屬於特徵值的一個特徵向量為，屬於特徵值的一個特徵向量為.求矩陣.
問題詳情：
已知二階矩陣
，矩陣
屬於特徵值
的一個特徵向量為
，屬於特徵值
的一個特徵向量為
.求矩陣
.
【回答】
【分析】
運用矩陣定義列出方程組求解矩陣
【詳解】
由特徵值、特徵向量定義可知，
，
即
，得
同理可得
解得
，
，
，
.因此矩陣
【點睛】
本題考查了由矩陣特徵值和特徵向量求矩陣，只需運用定義得出方程組即可求出結果，較為簡單
知識點：平面向量
題型：解答題
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